题目内容

2．已知复数z=$\frac{10-5ai}{1-2i}$的实部与虚部之和为4，则复数z在复平面上对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 首先利用分母实数化，将复数的除法运算转化为代数形式，然后化简，从实部和虚部的符号判定位置．

解答 解：由已知复数z=$\frac{10-5ai}{1-2i}$=（2-ai）（1+2i）=2+2a+（4-a）i，
因为实部与虚部之和为4，所以6+a=4，即a=-2，则z=-2+6i，
所以z在复平面上对应的点在第二象限；
故选B

点评 本题考查了复数的运算，属于基础题．

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