题目内容

17．已知a=log23，b=log32，c=log0.52，那么（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用对数性质，判断三个数的范围，即可得到结果．

解答 解：a=log23＞1，b=log32∈（0，1），c=log0.52＜0，
可得c＜b＜a．
故选：C．

点评 本题考查对数值的大小比较，是基础题．

练习册系列答案
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7．已知抛物线C：y2=4x，其焦点为F，定点E（1，2）．
（1）过点G（5，-2）的直线与抛物线C交于M，N两点（不同于点E），记直线EM，EN的斜率分别为k1，k2，求k1•k2；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，是否存在过焦点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，使得△ABQ为正三角形？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．
8．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{6}$，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$间的夹角为$\frac{3π}{4}$，则|4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{57}$B．$\sqrt{61}$C．$\sqrt{78}$D．$\sqrt{85}$
5．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PA=AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求证：EF⊥平面PBC．
12．已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）
A．若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥βB．若α⊥β，m∥n，m⊥β，则n?α
C．若n⊥α，m⊥α，则m∥nD．若α⊥β，n∥α，m⊥β，则m⊥n
2．已知复数z=$\frac{10-5ai}{1-2i}$的实部与虚部之和为4，则复数z在复平面上对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则集合{1，2}可以表示为（　　）
A．M∩NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）
6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$．
7．已知点M（1，0）及双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为$\frac{1}{3}$．

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