Question

若全集U=R，集合A={x|y=

x-3

}，B={y|y=

x-3

}，则（∁_UA）∩B=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：先将集合A化简，进而求得∁_UA，再将集合B化简，从而求得（∁_UA）∩B．

解答： 解：在集合A中，由x-3≥0，得A={x|x≥3}，
则由U=R，得∁_UA={x|x＜3}，
在集合B中，由

x-3

≥0，得B={y|y≥0}，
从而（∁_UA）∩B={x|x＜3}∩{y|y≥0}=[0，3）．
故答案为：[0，3）．

点评：本题考查了集合中的元素属性及补、交集运算，关键是分清元素符号，并理解其含义．