题目内容

已知，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜。
（1）求tan2α的值；
（2）求β。
解：（1）由，，
得，
∴，
于是。
（2）由，得，
又∵，
∴，
由，得


，
∴。
练习册系列答案
相关题目
已知sinα+cosα=
1
2
，则sin2α的值是（　　）
A、-
3
8
B、-
3
4
C、
7
4
D、-
7
4
已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，则sinθ•cosθ=
-
2
5
-
2
5
．
已知sinαcosα=
1
8
，则cosα-sinα的值等于（　　）
已知
a
=(cosθ，-sinθ)，
b
=(cosθ，sinθ)，θ∈(0，
π
2
)，且
a
•
b
=-
1
2
．
（1）求θ的大小；  
（2）若sin(x+θ)=
10
10
，x∈(
π
2
，π)，求cosx的值．
已知：cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(π，
3π
2
)，sin（3π-β）=-
12
13
，且β∈(
3
2
π，2π)，则sin（α+β）=
 
．

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