Question

已知sinα+cosα=

1

2

，则sin2α的值是（　　）

• A、-

  3

  8

• B、-

  3

  4

• C、

  7

  4

• D、-

  7

  4

Answer 1

分析：把已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2α的值．

解答：解：将sinα+cosα=

1

2

两边平方得：sin²α+cos²α+2sinαcosα=

1

4

，即sin2α=-

3

4

．
故选B

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值，是一道基础题．把已知的等式两边平方是本题的突破点．