题目内容
已知|
|=2，|
|=4，
与
的夹角为45°，则
+
在
方向上的投影为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义和性质，即向量的平方即为模的平方，再由向量的投影的概念即可求得所求值．
解答：
解：由于|
|=2，|
|=4，
与
的夹角为45°，
则
•
=2×4×cos45°=4
，
（
+
）•
=
•
+
2=4
+16，
则
+
在
方向上的投影为
=
=4+
．
故答案为：4+
．
| a |
| b |
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| 2 |
（
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| 2 |
则
| a |
| b |
| b |
(
| ||||||
|
|
4
| ||
| 4 |
| 2 |
故答案为：4+
| 2 |
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，以及投影的定义和求法，考查运算能力，属于基础题．
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