题目内容
已知⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，过点A（-1，0）的弦中，弦长的最大值为M，最小值为m，则M-m= ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由圆的知识可得过点A的最大弦长为直径，最短的为与该直径垂直的弦长，几何知识易得．
解答：
解：∵⊙C1（x-2）2+（y+3）2=25，
∴圆心为（2，-3），半径r=5，
由圆的知识可得过点A的最大弦长为直径，最短的为与该直径垂直的弦长，
∴M=10，AC1=
=3
∴m=2
=2
，
∴M-m=10-2
故答案为：10-2
∴圆心为（2，-3），半径r=5，
由圆的知识可得过点A的最大弦长为直径，最短的为与该直径垂直的弦长，
∴M=10，AC1=
| (-1-2)2+(0+3)2 |
| 2 |
∴m=2
52-(3
|
| 13 |
∴M-m=10-2
| 13 |
故答案为：10-2
| 13 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系，涉及最大弦长和最短弦长问题，属基础题．
练习册系列答案
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设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（ ）A、
| ||||
| B、x2+y2=4 | ||||
| C、x2-y2=4 | ||||
D、
|
设函数f（x）=lnx+
x-a（a∈R），若存在b∈[1，e]，（e为自然对数的底数），使得f（f（b））=b，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、[-
| ||||
B、[1-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|