题目内容
2．关天x的方程x2+4x-a=0在区间[-3，0]上有两个相异的实数解，求a的取值范围．分析 问题转化为函数f（x）=x2+4x与y=a在区间[-3，0]上有两个交点，结合函数图象求出a的范围即可．
解答 解：若关天x的方程x2+4x-a=0在区间[-3，0]上有两个相异的实数解，
即函数f（x）=x2+4x与y=a在区间[-3，0]上有两个交点，
而f（x）=（x+2）2-4，对称轴x=-2，f（x）在[-3，-2）递减，在（-2，0]递增，
∴f（x）min=f（-2）=-4，f（x）max=f（0）=0，f（-3）=-3，
如图示：
，
故-4＜a＜-3．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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