题目内容

直线l1：mx+（m-1）y+5=0与l2：（m-2）x+my-1=0互相垂直，则m的值是
0或
3
2
0或
3
2
．
分析：由两条直线互相垂直的条件，建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值．
解答：解：∵直线l1：mx+（m-1）y+5=0与l2：（m-2）x+my-1=0互相垂直
∴可得m（m-2）+（m-1）m=0，即2m2-3m=0
解之得m=0或
3
2

故答案为：0或
3
2
点评：本题给出含有字母参数m的直线方程，在它们相互垂直的情况下求参数m的值．着重考查了两条直线相互垂直的充要条件及其列式的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，若两直线l1：mx+2y+m-2=0，l2：4x+（m-2）y+2=0互相平行，则常数m等于（　　）
A、-2B、4C、-2或4D、0
已知m是整数，直线l1：mx+（m-1）y+2=0，l2：（m+6）x-（2m+1）y+3=0与y轴构成直角三角形，则m=
 
．
已知三条直线l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成△ABC．
（Ⅰ）求证：不论m取何值时，△ABC中总有一个顶点为定点；
（Ⅱ）当m取何值时，△ABC的面积取最大值、最小值？并求出最值．
直线l1：mx+（m-1）y+5=0与l2：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m的值是
m=0或m=-
1
2
m=0或m=-
1
2
．

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