题目内容

平面直角坐标系中，若两直线l1：mx+2y+m-2=0，l2：4x+（m-2）y+2=0互相平行，则常数m等于（　　）
A、-2B、4C、-2或4D、0
分析：利用两直线平行时，一次项系数之比相等但不等于常数项之比，解出常数m．
解答：解：当m-2=0时，两直线不平行，故两直线的斜率都存在．由
m
4
=
2
m-2
≠
m-2
2
，解得
m=-2，
故选 A．
点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行时，一次项系数之比相等但不等于常数项之比．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，若点A、B同时满足
（1）点A、B都在函数y=f（x）的图象上；
（2）点A、B关于原点对称．则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）只有一个“姐妹点对”，则a的取值范围为
a＞1
a＞1
．
在平面直角坐标系中，若
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（a为正常数）所表示平面区域面积等于2
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若z=x2+y2，求z的最大值和最小值．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，在平面直角坐标系中，若A、B、C三点共线，且满足
OC
=a2
OA
+a2010
OB
（O为坐标原点），则S2011=
2011
2
2011
2
．
在平面直角坐标系中，若不等式组
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
（k为常数）表示的平面区域面积是16，那么实数k的值为
3
3
．
在平面直角坐标系中，若
a
=(x+4，y)，
b
=(x-4，y)，且|
a
|+|
b
|=10．
（Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点N（2，1），是否存在一条直线l与轨迹C相交于A、B两点，且以点N为线段AB的中点？若存在，求出直线l的方程；不存在，请说明理由．

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