Question

设等差数列{a_n} 的前n项和为S_n，则a₆+a₇＞0是S₉≥S₃的

1. A.
   充分但不必要条件
2. B.
   必要但不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：根据等差数列{a_n} 的通项公式和前n项和公式，将左右两端进行转化，再进行判断．
解答：设p：a₆+a₇＞0，q：S₉≥S₃
化简，p：2a₁+11d＞0
q：S₉-S₃≥0，
9a₁+36d-（3a₁+3d）≥0
即2a₁+11d≥0
易知p是q的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查等差数列的通项公式，前n项和公式的简单应用，及充要条件的判断．属于基础题．