Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₈=6+a₁₁，则S₉的值等于

54

．

Answer 1

分析：由已知结合等差数列的性质可得：2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6可得a₅=6，代入等差数列的前n项和可得s9=

9(a1+a9)

2

=9a₅，代入可求．

解答：解：由2a₈=a₁₁+6集合等差数列的性质可得：
2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6，可解得a₅=6，
由等差数列的前n项和可得：
S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=54
故答案为：54

点评：本题等差数列的前n项和的求解和性质，由条件求出a₅，求和时化为a₅是解决问题的关键，属基础题．