题目内容
14．甲、乙两艘货轮均要到某深入港停靠．（1）若甲预计在元月1日、3日、5日中的一天到达该港口，乙预计在元月1日、2日、3日中的一天到达该港口，且甲、乙在预计日期到达该码头均是等可能的，求甲、乙在同一天到该港口的概率．
（2）若甲、乙均预计在元月1日00：00点---01：00点的任意时刻到达该港口，假设两船到达的时刻相差不超过20分钟，则后到的船必须要等待，求甲、乙中有船要等待的概率．
分析 （1）利用列举法进行求解即可．
（2）利用几何概型求出对应的面积进行求解即可．
解答 
解：（1）甲乙到达港口的时间有以下情况（1，1），（1，2），（1，3），（3，1），（3，2），（3，3），（5，1），（5，2），（5，3）共有9种，
其中甲、乙在同一天到该港口的有（1，1），（3，3）共有2种，
故甲、乙在同一天到该港口的概率P=$\frac{2}{9}$；
（2）甲、乙均预计在元月1日00：00点---01：00点的任意时刻到达该港口，假设两船到达的时刻相差不超过20分钟，则后到的船必须要等待，则满足x-y≤20或y-x≤20．
设在上述条件时“甲、乙中有船要等待”为事件B，
则S阴影=60×60-2×$\frac{1}{2}$×40×40=2000，S正方形=60×60=3600，
故P（B）=$\frac{2000}{3600}$=$\frac{5}{9}$．
点评 本题主要考查古典概型和几何概型的概率计算，利用列举法是解决古典概型的常用方法，利用转化法是解决几何概型的常用方法．
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| A． | ±1 | B． | ±$\sqrt{2}$ | C． | ±2 | D． | ±3 |
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| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
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| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |