Question

16．函数y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最值情况是（　　）

• A． 有最小值2-4$\sqrt{3}$
• B． 有最大值2-4$\sqrt{3}$
• C． 有最小值2+4$\sqrt{3}$
• D． 有最大值2+4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＞0，∴$3x+\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{3x•\frac{4}{x}}$=4$\sqrt{3}$．当且仅当x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时取等号．
∴y≤2-4$\sqrt{3}$，即函数y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）有最大值2-4$\sqrt{3}$，而无最小值．
故选：B．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．