题目内容
已知某随机变量X的概率密度函数为P（x）=
，则随机变量X落在区间（1，2）内的概率为（ ）A．e2+e
B．
C．e2-e
D．
【答案】分析：由随机变量ξ的概率密度函数的意义知：概率密度函数图象与x轴所围曲边梯形的面积即为随机变量在某区间取值的概率，由此将问题转化为计算定积分问题，利用微积分基本定理计算定积分即可．
解答：解：由随机变量ξ的概率密度函数的意义知：
随机变量X落在区间（1，2）内的概率为
（e-x）dx=（-e-x） 
=
．
故选 D
点评：本题考查了连续性随机变量概率密度函数的意义，连续性随机变量在某区间取值的概率的计算方法，定积分的意义及计算方法．
解答：解：由随机变量ξ的概率密度函数的意义知：
随机变量X落在区间（1，2）内的概率为
（e-x）dx=（-e-x） =．故选 D
点评：本题考查了连续性随机变量概率密度函数的意义，连续性随机变量在某区间取值的概率的计算方法，定积分的意义及计算方法．
练习册系列答案
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,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( )
C．e2-e D．