题目内容

由直线y=x，y=-x+1，及x轴围成平面图形的面积为（　　）
A．
∫10
[（1-y）-y]dy		B．
∫
1
2
0
[（-x+1）-x]dx
C．
∫
1
2
0
[（1-y）-y]dy		D．
∫10
x-[（-x+1）]dx
如图，由直线y=x，y=-x+1，及x轴围成平面图形是红色的部分，
它和图中蓝色部分的面积相同，
∵蓝色部分的面积S=∫0
1
2
[（1-x）-x]dx，
即∫0
1
2
[（1-y）-y]dy．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
4
所围成的平面区域的面积为______．
已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为
4
3
，则k=______．
如图，阴影区域的边界是直线y=0，x=1，x=0及曲线y=x2，则这个区域的面积是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
一物体在力F（x）=
10(0≤x≤2)
3x+4(x＞2)
（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）
A．44B．46C．48D．50
已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
（1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
（2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
两曲线y=-x2+2x，y=2x2-4x所围成图形的面积S等于（　　）
A．-4B．0C．2D．4
如图，由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为______．
与角-终边相同的角是（　　）
A．B．C．D．

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