题目内容
【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位:千元）与月储蓄
（单位:千元）的数据资料，计算得
，
，
，
.
（1）求家庭的月储蓄
关于月收入
的线性回归方程
，并判断变量与之间是正相关还是负相关；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.（注:线性回归方程中，
，其中
，
为样本平均值.）
【答案】（1）
，正相关（2）1.7千元
【解析】
（1）利用公式求出
，
，即可得出所求回归方程，再根据变量
的值随
的值增加而增加，可判断正相关还是负相关；
（2）当
时带入，即可预测该家庭的月储蓄．
解：（1）由题意知
，
，
，
，
由此得
，
所以
，
故所求回归方程为
．
由于变量的值随的值增加而增加
，故与之间是正相关．
（2）将代入回归方程．
可得：
（千元）
可以预测该家庭的月储蓄为（千元）
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