题目内容

函数f（x）的图象向左平移1个单位长度，所得图象与y=lgx关于y轴对称，则f（x）=（　　）
分析：根据函数图象的平移关系即可得到结论．
解答：解：y=lgx关于y轴对称的图象为y=lg（-x），
然后将图象y=lg（-x）向右平移1个单位得到f（x）的图象，
此时f（x）=lg[-（x-1）]=lg（1-x），
故选：C．
点评：本题主要考查函数图象的变化关系，将图象过程逆推是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1将函数f（x）的图象向左平移a个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若0＜a＜
π2
，且g（x）是偶函数，求a的值．
4、把函数f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位，得到y=2x的图象，则f（x）=（　　）
（2007•烟台三模）若f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数g（x）满足：g（
1
2
）＜0，则函数f（x）的图象向左平移一个单位后的图象大致是下图中的（　　）
（2012•泸州模拟）设函数f(x)=sin(x+
π
3
)，则下列结论中正确的是（　　）
已知函数f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，将函数f（x）的图象向左平移
π
12
个单位后得到函数g（x）的图象，且g(
π
4
)=
1
2
，则φ=（　　）

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