题目内容
（2012•泸州模拟）设函数f(x)=sin(x+
)，则下列结论中正确的是（ ）
| π |
| 3 |
分析：分别求函数f（x）的对称轴方程，对称中心坐标，即可排除A、B，函数的最小正周期显然是2π，排除D，利用函数平移变换理论及奇函数的定义即可证明C正确
解答：解：由x+
=kπ，得x=kπ-
，k∈Z，∴函数f(x)=sin(x+
)的对称中心为（kπ-
，0），排除A；
由x+
=kπ+
，得x=kπ+
，k∈Z，∴函数f(x)=sin(x+
)的对称轴为x=kπ+
，排除B
由函数f（x）的最小正周期为2π，排除D
把函数f（x）的图象向右平移
个单位得到y=sin（x-
+
）=sinx，而y=sinx为奇函数，
故选 C
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
由函数f（x）的最小正周期为2π，排除D
把函数f（x）的图象向右平移
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选 C
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的对称轴，对称中心、最小正周期等图象性质，函数图象的平移变换，奇函数的定义，正弦函数的图象和性质
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