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4、把函数f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位，得到y=2x的图象，则f（x）=（　　）
分析：f（x，y）=0的图象向右平移a个单位，向上平移b个单位，所得图象的函数为f（x-a，y-b）=0．代入a，b即可得到选项．
解答：解：由题意，y=2 x的图象向右、向下分别平移2个单位即得y=f（x）的图象，y=2x的图象向右、向下分别平移2个单位
得y+2=2 x-2，即y=2 x-2-2．由题意得f（x）=2 x-2-2．
故选D
点评：本题主要考查指数运算以函数图象的平移规律，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．牢记法则：f（x，y）=0的图象向右平移a个单位，向上平移b个单位，所得图象的函数为f（x-a，y-b）=0．
练习册系列答案
相关题目
把函数f（x）的图象按
a
=（-
π
3
，-2）平移后得到函数y=cosx的图象．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）作函数g(x)=f(2x-
7π
6
)-2的图象（一个周期）．
关于函数f（x）=sin（2x+
π
3
），x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象向右平移
π
12
个单位后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点（
π
6
，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
5π
12
对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
1
2
，得到函数y=sin（x+
π
6
）的图象，其中正确的命题序号为
 
．
已知函数f（x）=x2-2ax，把函数f（x）的图象向左平移一个单位得到函数y=g（x）的图象，且一个（x）是偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-[g（x）+1]，求函数F（x）在区间[[1，3]上的最大值和最小值．
关于函数f(x)=sin(2x+
π
3
)x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象按向量a=(
π
12
，0)平移后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点(
π
6
，0)对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
5π
12
对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
1
2
，得到函数y=sin(x+
π
6
)的图象，
其中正确的命题序号为
 
．
精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
π
4
个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
π
2
]时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．

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