题目内容
（14分）数列
中，
， 
（1）求证：
时，
是等比数列，并求
通项公式。
（2）设
，
，
求：数列
的前n项的和
。
（3）设
、
、
。记
，数列
的前n项和
。证明：
。
【答案】
（1）
。；（2）
；（3）
，
【解析】
试题分析：（1）证明： 。
（2）由（1）的
由错位相减法得
（3） 
考点：数列通项公式的求法；等比数列的性质；数列前n项和的求法。
点评：若已知递推公式为
的形式求通项公式常用累加法。
注：①若
是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;
②若是关于n的二次函数，累加后可分组求和;
③是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;
④是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。
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