题目内容

如图，在半径为的圆中，弦、相交于，，，则圆心到弦的距离为 .

 

 

【答案】

【解析】

试题分析：由相交弦定理得，，，，圆心到弦的距离为.

考点：圆的性质，相交弦定理.

 

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精英家教网如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ACBD．点E、F分别为大圆上的劣弧
BP
、
AC
的中点，给出下列结论：
①E、F两点的球面距离为
2
3
π；
②向量
.
OE
在向量
.
OB
方向上的投影恰为
1
2
；
③若点M为大圆上的劣弧
AD
的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条；
④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
其中你认为正确的所有结论的序号为
 
．
精英家教网如图，在半径为R、圆心角为
π3
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
（1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数．
（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由．如果可能，求出侧面积最大时容器的体积．
如图，在半径为R、圆心角为
π3
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
（1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数；
（2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形EPQF的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．
（2011•成都二模）如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ABCD．点E、F分别为大圆上的劣弧
BP
、
AC
的中点，给出下列结论：
①向量
OE
在向量
OB
方向上的投影恰为
1
2
；
②E、F两点的球面距离为
2π
3
；
③球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
④若点M为大圆上的劣弧
AD
的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（　　）

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