题目内容
已知向量
，
.
（1）若
，
，且
，求
；
（2）若
，求
的取值范围.
（1）
；（2）的取值范围为
.
解析试题分析：（1）根据知
，
利用两角和差的三角函数得到
，
再根据角的范围得到；
（2）利用平面向量的数量积，首先得到
.
应用换元法令
将问题转化成二次函数在闭区间的求值域问题.
试题解析：
（1）∵∴
1分
∵∴
整理得 3分
∴
过
4分
∵∴ 6分
（2）
8分
令 
9分
∴当
时，
，当
时，
11分
∴的取值范围为. 12分
考点：，平面向量垂直的充要条件，平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，二次函数的图象和性质.
练习册系列答案
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中，如图Ｅ、Ｆ分别是 
，CD的中点，
；
. 
两点分别在射线
上移动，
,
为坐标原点，动点
满足
的方程;
，过
作（1）中曲线
，①求证:直线
过定点;
,求
的值。
的对称轴方程为：
，设向量
，
.
和
的取值范围；
时，求不等式
的解集.
·
的最小值.
中，设
，
，且
的值.
满足
，
、
的夹角为
，
与向量
的夹角余弦值为非负值，求实数
的取值范围．
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
|
，且
，求
且
垂直，求
,求
;
的夹角为
，求
.