Question

12．已知集合A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，若存在（x，y）∈A，使不等式x-2y+m≥0成立，则实数m最小值是-3．

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图，
若存在（x，y）∈A，使不等式x-2y+m≥0成立，
则只需要点B（1，-1）满足不等式x-2y+m≥0成立即可，
则1+2+m≥0，
即m≥-3即可，
故实数m最小值是-3，
故答案为：-3

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．注意本题为存在性问题的求解．