题目内容
7．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））=$\frac{1}{2}$，f（f（x））≥1的解集为$（{-∞，-\sqrt{2}}]∪[{4，+∞}）$．分析 （1）先求f（-1），再求f（f（-1））即可；
（2）由f（f（x））≥1先解出f（x）的范围，再由f（x）的范围求x的范围即可．
解答 解：（1）f（-1）=（-1）2=1，
f（f（-1））=f（1）=$\frac{1}{2}$；
（2）由f（f（x））≥1得，
f（x）≥2或f（x）≤-1（舍去）；
由f（x）≥2得，$\frac{x}{2}$≥2或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≥2}\\{x＜0}\end{array}\right.$；
解得，x≥4或x≤-$\sqrt{2}$；
故f（f（x））≥1的解集为$（{-∞，-\sqrt{2}}]∪[{4，+∞}）$；
故答案为：（1）$\frac{1}{2}$，（2）$（{-∞，-\sqrt{2}}]∪[{4，+∞}）$．
点评 本题考查了分段函数的应用，属于基础题．
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17．某种图书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
检测每册书的成本费y与印刷册数的倒数$\frac{1}{x}$之间是否具有线性相关关系，如有，求出y与x的回归方程．
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 | 200 |
| y | 10.15 | 5.52 | 4.08 | 2.85 | 2.11 | 1.62 | 1.41 | 1.30 | 1.21 | 1.15 |
15．抛物线x=$\frac{1}{4}{y^2}$的焦点坐标（ ）
| A． | $（\frac{1}{16}，0）$ | B． | $（\frac{1}{2}，0）$ | C． | （2，0） | D． | （1，0） |
如图，半球O内有一内接四棱锥S-ABCD，底面ABCD为正方形，SO⊥底面ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AB的中点，AA1=4，AB=6，则异面直线B1D与AC1所成角的余弦值为$\frac{5\sqrt{13}}{26}$．