Question

已知sinx+cosx=，0≤x≤π，则tanx等于

1. A.
   -或-
2. B.
   -
3. C.
   -
4. D.
   或

Answer 1

B
分析：利用同角三角函数基本关系式寻找正切与正弦、余弦的关系是解决本题的关键．为了简化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，进而求出sinx-cosx，联立已知条件求出正弦、余弦，进一步求出正切．注意对角x所在的范围进一步缩小，便于解的唯一性．
解答：原式两边平方得2sinxcosx=-，又0≤x≤π，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx=?sinx-cosx=，联立sinx+cosx=
可得sinx=，cosx=-．
∴tanx=-．故选B．
点评：本题考查学生的等价转化思想，考查学生对同角三角函数基本关系式的理解和掌握．注意对已知条件隐含信息的挖掘，防止产生增根．