Question

已知sinx=2cosx，则

3sin( 3π 2 +x)-cos( π 2 +x)

5cos(π+x)-sin(-x)

的值为（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  7

• D、

  5

  7

Answer 1

分析：原式利用诱导公式化简，将sinx=2cosx代入计算即可求出值．

解答：解：∵sinx=2cosx，
∴原式=

-3cosx+sinx

-5cosx+sinx

=

-3cosx+2cosx

-5cosx+2cosx

=

-cosx

-3cosx

=

1

3

．
故选B

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．