题目内容
（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物 
的准线方程为 
过点M（0,-2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）.直线
过点M与抛物线交于两点B,C，与直线OA交于点N.
（1）求抛物线的方程;
（2）试问: 
的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由。
（1）
（2）2．
【解析】
试题分析：（1）由抛物线准线性质得
，所以抛物线的方程为 ，（2）先利用导数求切点坐标：
设
，
解得
，所以直线
的方程为
．再根据直线与抛物线联立方程组，用直线斜率表示B,C坐标关系：
，
所以
试题解析：（1）由题设知，，即
所以抛物线的方程为 2分
（2）因为函数
的导函数为，设，
则直线
的方程为
， 4分
因为点
在直线上，所以
．
联立 解得． 5分
所以直线的方程为． 6分
设直线
方程为
，
由
，得
，
所以． 7分
由
，得
． 8分
所以,
故
为定值2． 10分
考点：直线与抛物线位置关系
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年
月，某市进行了“居民幸福度”的调查，某师大附中学生会组织部分同学，用“
分制”随机调查“狮子山”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取
名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）.
分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这
人中随机选取
人，至
人是“极幸福”的概率；
人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选
人，记
的分布列及数学期望.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
，则下列关系一定不成立的是（ ）
B．
C．
D．
与直线 
互相平行，则2a+3b的最小值为________.
0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交
O于点E.求证:BE平分
ABC
，点D满足 
，且 
，则BC的长为_______ ．
中，
，
、
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．（本小题满分13分）最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财. 现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概 率 |
|
|
|
（2）购买基金：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概 率 |
|
|
|
（Ⅰ）当
时，求q的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．