题目内容

设f（x）=

2x-2，x≤2

log2(x-1)，x＞2

，则f（f（5））=______．

由题意知，f（x）=

2x-2，x≤2

log2(x-1)，x＞2

，
则f（5）=log₂⁴=2，
∴f（f（5））=f（2）=2^2-2=1．
故答案为：1．

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，则f（f（5））=

（2013•蓟县二模）设f（x）=2^x-2^-x．若当θ∈[-

，0)时，f(m-

)+f(m2-3)＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-∞，-2]∪[1，+∞）

C．（-2，1）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

，下列四个结论
（1）f（2x）=2f（x）•g（x）；（2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）f（2x）=[f（x）]²+[g（x）]²；（4）g（2x）=[f（x）]²+[g（x）]²
中恒成立的个数有（　　）

设f（x）=2^x-2^-x．若当 $数学公式$ 时， $数学公式$ 恒成立，则实数m的取值范围是

A.
（-∞，-2）
B.
（-∞，-2]∪[1，+∞）
C.
（-2，1）
D.
（-∞，-2）∪（1，+∞）