题目内容

设f（x）=
2x-2，x≤2
log2(x-1)，x＞2
，则f（f（5））=
 
．
分析：根据函数解析式应先代入下面的式子求出f（5）的值，再代入对应的解析式求出f（f（5））的值．
解答：解：由题意知，f（x）=
2x-2，x≤2
log2(x-1)，x＞2
，
则f（5）=log24=2，
∴f（f（5））=f（2）=22-2=1．
故答案为：1．
点评：本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．
练习册系列答案
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（2013•蓟县二模）设f（x）=2x-2-x．若当θ∈[-
π
2
，0)时，f(m-
1
cosθ-1
)+f(m2-3)＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
设f（x）=
2x-2-x
2
，g（x）=
2x+2-x
2
，下列四个结论
（1）f（2x）=2f（x）•g（x）；                       （2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）f（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2；                    （4）g（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2
中恒成立的个数有（　　）

设f（x）=2x-2-x．若当数学公式时，数学公式恒成立，则实数m的取值范围是


  1. A.
    （-∞，-2）
  2. B.
    （-∞，-2]∪[1，+∞）
  3. C.
    （-2，1）
  4. D.
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
设f（x）=
2x-2，x≤2
log2(x-1)，x＞2
，则f（f（5））=______．

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