Question

13．已知偶函数f（x）定义域R，且在[0，+∞）上是减函数，比较f（-$\frac{3}{4}$）和f（a²-a+1）的大小．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可．

解答 解：∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．
又∵a²-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，
∴f（a²-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）=f（-$\frac{3}{4}$）．

点评 本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．