题目内容
数列
、
、
…的前n项和为 ．
| 1 | ||
1+
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：通过分母有理化，然后求解数列的前n项和．
解答：
解：∵
=
=
(
-
)．
∴Sn=
+
+
+…+
=
[
-1+
-
+
-
+…+
-
]
=
(
-1)
故答案为：
(
-1)
| 1 | ||||
|
| ||||
| 2n+1-2n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 2n+1 |
| 2n-1 |
∴Sn=
| 1 | ||
1+
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 7 |
| 5 |
| 2n+1 |
| 2n-1 |
=
| 1 |
| 2 |
| 2n+1 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
| 2n+1 |
点评：本题考查数列求和的基本方法的应用，拆项消项法的应用，基本知识的考查．
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