题目内容

20．设数列{an}的前n项和为Sn，且${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，则S2013=（　　）
A．1B．0C．-1D．2

分析 由三角函数求值和数列的周期性可得．

解答 解：∵数列{an}的前n项和为Sn，且${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，
∴数列为周期为T=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4的周期数列，
由三角函数计算可得a1+a2+a3+a4=0-1+0+1=0，
S2013=503（a1+a2+a3+a4）+a1=0，
故选：B．

点评 本题考查数列的周期性和三角函数求值，属基础题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．4D．8

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