Question

已知离心率为2的双曲线

x2

m

+

y2

n

=1（m，n∈R）的右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则

m

n

=

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质,双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先求出抛物线y²=4x的焦点坐标，由此得到双曲线的一个焦点，从而求出a的值，进而得到

m

n

．

解答： 解：∵抛物线y²=4x的焦点是（1，0），
∴c=1，
∵离心率为2，
∴a=

1

2

∴b²=

3

4

，
∴

m

n

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要抛物线的性质进行求解．