Question

在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x项的系数是

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意可得x项的系数为1+

C

1 2

+

C

1 3

+…+

C

1 6

=1+2+3+…+6，由等差数列的求和公式可得．

解答： 解：由题意可得x项的系数为1+

C

1 2

+

C

1 3

+…+

C

1 6

=1+2+3+…+6=

6(1+6)

2

=21
故答案为：21

点评：本题考查二项式系数，涉及等差数列的求和公式，属基础题．