Question

某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t)=日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-+(0≤t≤100,t∈N).则这种商品的日销售额的最大值为　　　　. 

Answer 1

808.5解析:由已知销售价

f(t)=

销售量g(t)=-+(0≤t≤100,t∈N).

∴日销售额为s(t)=f(t)g(t),

当0≤t<40时,

s(t)=(+22)(-t+)

=-t²++

此函数的对称轴为x=,

又t∈N,最大值为s(10)=s(11)==808.5;

当40≤t≤100时,

s(t)=(-+52)(-t+)

=t²-+,

此时函数的对称轴为x=>100,最大值为s(40)=736.

综上,这种商品日销售额s(t)的最大值为808.5.