题目内容
已知数列
满足
，且
，
为的前
项和.
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(Ⅱ)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(Ⅰ) 对任意
,都有
，所以
则
成等比数列,首项为
，公比为
所以
，
(Ⅱ) 因为
所以
因为不等式
，化简得
对任意恒成立
设
，则
当
,
,
为单调递减数列，当
,
,为单调递增数列
,所以, 
时, 
取得最大值
，
所以, 要使对任意恒成立，
。
练习册系列答案
相关题目
上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为 ( C )
，
，则
．
，将
的图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移
个单位，得到函数
的图像。则函数
B、
C、
D、
，若
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是 
，
，则
B. 
C. 
D. 
是椭圆
上的一点，
、
是左、右两个焦点，若
的内切圆的半径为
，则此椭圆的离心率
；
的右焦点F作斜率为
的直线交
于
两
,则该双曲线的离心率
=
；
、
，
是直线
上一动点，若以
.其中真命题的个数为
个 B．
个 C．
个 D．
个
，则有（ ）
的图像关于直线
对称 B．函数
对称
D．函数
内单调递减
是过定点P(4，2)且倾斜角为
的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为
的取值范围．