题目内容
已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．
如图K40?8所示，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是平行四边形，则该几何体的表面积为( )
A．15＋3 B．9
C．30＋6 D．18
图K40?8
如图K438所示，三棱柱ABC A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等边三角形，侧面AA1C1C是正方形，E是A1B的中点，F是棱CC1上的点．
(1)若F是棱CC1的中点时，求证：AE⊥平面A1FB；
(2)当V三棱锥E ABF＝9 时，求正方形AA1C1C的边长．
若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且cos〈a，b〉＝，则λ＝( )
A．2 B．－2
C．－2或 D．2或－
如图K455所示，正四棱锥S ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
图K455
图K456
如图K4511所示，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为菱形，∠DAB＝60°，AB＝2，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证：AD⊥PB.
(2)在棱AB上是否存在点F，使DF与平面PDC所成角的正弦值为？若存在，确定线段AF的长度；若不存在，请说明理由．
图K4511
已知实数x，y满足则的最大值为______．
抛物线y= 2x2的焦点坐标是（ ）
A．（0，） B．（0，） C．（，0） D．（，0）
解关于x的不等式≤ （其中a>0且a≠1）．
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B．9 
时，求正方形AA1C1C的边长．
，则λ＝( )
D．2或－
，底面边长为
，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是( )
？若存在，确定线段AF的长度；若不存在，请说明理由．
则
的最大值为______．
） B．（0，
） C．（
≤
（其中a>0且a≠1）．