题目内容

函数y=
1
ln(x-1)
的定义域为（　　）
分析：根据分式的分母不为0，对数的真数大于0，建立关系式，解之即可．
解答：解：要使函数y=
1
ln(x-1)
有意义
则
ln(x-1)≠0
x-1＞0
解得x＞1且x≠2
∴函数y=
1
ln(x-1)
的定义域为（1，2）∪（2，+∞）
故选C．
点评：本题考查函数定义域的求解，属基础题，做这类题目的关键是找对自变量的限制条件．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
1
ln(x-1)
的反函数为（　　）
A、y=e
1
x
+1(x≠0)
B、y=
1
ex
+1(x≠0)
C、y=e-
1
x
+1(x≠0)
D、y=e
1
x
-1(x≠0)
（2012•黑龙江）已知函数f(x)=
1
ln(x+1)-x
；则y=f（x）的图象大致为（　　）
已知a∈R，函数f(x)=
a
x
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
)•
n
k=1
ln[k(k+1)(k+2)]＞(n-
1
4
)•ln
en
n!
      (n∈N*)．
函数y=
1
ln|x|+1
的图象大致是（　　）

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