题目内容

（2012•黑龙江）已知函数f(x)=
1
ln(x+1)-x
；则y=f（x）的图象大致为（　　）
分析：考虑函数f（x）的分母的函数值恒小于零，即可排除A，C，D，这一性质可利用导数加以证明
解答：解：设
g(x)=ln(1+x)-x

则g′（x）=-
x
1+x

∴g（x）在（-1，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数
∴g（x）＜g（0）=0
∴f（x）=
1
g(x)
＜0
得：x＞0或-1＜x＜0均有f（x）＜0排除A，C，D
故选 B
点评：本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系，利用导数研究函数性质的应用，排除法解图象选择题，属基础题
练习册系列答案
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π
4
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π
2
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-3+i
2+i
的共轭复数是（　　）
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a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，则|
b
|=
3
2
3
2
．
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