题目内容
14．若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{a{n}^{2}+bn-1}{4n+1}$=2，则a+b=8．分析 由极限的定义可知当n→∞时，极限存在，即分子分母中n的最大次数相等，即a=0，由$\underset{lim}{n→∞}\frac{bn-1}{4n+1}$的极限存在，由洛必达法则可知$\underset{lim}{n→∞}\frac{b}{4}=2$即b=8，a+b=8．
解答 解：由极限是$\frac{∞}{∞}$的形式，利用洛必达法则，原式=$\underset{lim}{n→∞}\frac{2n+b}{4}$，有极限存在且等于2得，a=0，b=8；
∴a+b=8，
故答案为：8．
点评 本题主要考察极限存在的条件，会利用洛必达法则求极限，属于基础题．
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19．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，且α为三角形一内角，则cos（α+$\frac{π}{6}$）的值等于$\frac{-2\sqrt{6}+1}{6}$．
6．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-1），|$\overrightarrow{OA}$=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
3．sin15°sin75°=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |