Question

8．某电脑的硬盘在电脑启动后，每3分钟转2000转，则每分钟所转弧度数为$\frac{2000π}{3}$，其正弦值sin$\frac{2000π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

解答 解：∵$\frac{2000π}{3}$=$666π+\frac{2π}{3}$，
∴sin$\frac{2000π}{3}$=sin（666π+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式的应用，是基础题．