题目内容
一火车每小时煤消耗的费用与火车行驶的速度之立方成正比，已知当速度为每小时
千米时，每小时消耗煤之价格为
元，其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度如何时，才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。（已知火车的最高速度为每小时
千米）
千米时，每小时消耗煤之价格为元，其他费用每小时要元，问火车行驶的速度如何时，才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。（已知火车的最高速度为每小时千米）车行的速度为
千米/小时，火车从甲城到乙城的费用最省。
千米/小时，火车从甲城到乙城的费用最省。设甲、乙之间的距离为
千米，每小时消耗的煤的费用与火车行驶的速度之间的比例系数为
，火车行驶速度为
千米/小时，总费用为
元。则
。由题意得：
，∴
，∴
，令
得
，经检验，当时函数取极小值
。又
，当时函数取最小值，∴车行的速度为千米/小时，火车从甲城到乙城的费用最省。
千米，每小时消耗的煤的费用与火车行驶的速度之间的比例系数为，火车行驶速度为千米/小时，总费用为元。则。由题意得：，∴，∴，令得，经检验，当时函数取极小值。又，当时函数取最小值，∴车行的速度为千米/小时，火车从甲城到乙城的费用最省。
练习册系列答案
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处的切线的斜率为
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（百件）的总成本函数为
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处的导数。
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（米）与时间
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，则它在第
秒末的瞬时速度是 。