题目内容

命题：“任意的x∈R,2x4-x2+1＜0”的否定是      （    ）

A．不存在x∈R,2x4-x2+1＜0 x∈R  B．存在x∈R,2x4-x2+1＜0

C．存在x∈R,2x4-x2+1≥0    D．对任意的x∈R,2x4-x2+1≥0

：C

练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①命题“对任意的x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，使x2＜0”；
②定义在[0，
π
2
]的函数f（x）=sinx，若0＜x1＜x2＜
π
2
，则必存在x∈（x1，x2），使（x1-x2）cosx=sinx1-sinx2成立；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④设函数f（x）=xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，若f（x1）＞f（x2），则不等式x12＞x22必定成立．
其中真命题的序号是
 
．（填上所有真命题的序号）
①命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
③若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫
x
-x
sinxdx；
⑤若函数f（x）=
ax-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
其中真命题的序号是
①③
①③
（写出所有正确命题的编号）．
命题“对于任意的x∈R，使得x2-3x+3＞0”的否定是
存在实数x，有x2-3x+3≤0
存在实数x，有x2-3x+3≤0
．
命题“对任意的x∈R，x2-3x+1≤0”的否定是（　　）
（2013•闸北区二模）命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（　　）

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