Question

（2013•闸北区二模）命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（　　）

A．对任意的x∈R，f（x）≤0

B．对任意的x∈R，f（x）＜0

C．存在x₀∈R，f（x₀）＞0

D．存在x₀∈R，f（x₀）≤0

Answer 1

分析：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，即可得出答案．

解答：解：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，
∴命题：“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）≤0”．
故选D．

点评：掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键．