Question

命题“对于任意的x∈R，使得x²-3x+3＞0”的否定是

存在实数x，有x²-3x+3≤0

．

Answer 1

分析：命题“对于任意的x∈R，使得x²-3x+3＞0”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．

解答：解：命题“对于任意的x∈R，使得x²-3x+3＞0”是全称命题，
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号＞变为≤即可．
故答案为：存在实数x，有x²-3x+3≤0．

点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化．