题目内容

函数f（x）=
x
x+1
的最大值为（　　）
A．
2
5
B．
1
2
C．
2
2
D．1
①当x=0时，f（x）=0
②当x＞0时，f(x)=
x
x+1
=
1
x
+
1
x
≤
1
2

当且仅当
x
=
1
x
，即x=1时取等号．
∴x=1时，函数的最大值为
1
2

故选项为B
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
x
x+1
的最大值为
 
．
已知函数f（x）=
x
x-2
．
（1）判断函数f（x）在（-2，2）上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）求函数f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上的值域．
函数f（x）=
x
x+2
在区间[2，4]上的值域为
[
1
2
，
2
3
]
[
1
2
，
2
3
]
．
已知函数f（x）=
x
x+3
，构造如下函数序列fn（x）：fn（x）=f[fn-1（x）]（x∈N*，且n≥2），其中f1（x）=f（x），（x＞0），则f3（x）=
x
13x+27
x
13x+27
，函数fn（x）的值域为
（0，
2
3n-1
）
（0，
2
3n-1
）
．
（2009•昆明模拟）函数f（x）=
x
x-2
的反函数f-1（x）等于（　　）

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