题目内容
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
（1）确定
的值
（2）若过点（0,2）可做曲线
的三条不同切线，求
的取值范围
（3）设曲线在点
处的切线都过点（0,2），证明：当
时，
，曲线在点处的切线方程为（1）确定
的值（2）若过点（0,2）可做曲线
的三条不同切线，求的取值范围（3）设曲线
在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，（1）
（2）
（3）运用反证法来加以证明即可。
（2）
（3）运用反证法来加以证明即可。
试题分析：（1）根据题意，由于函数
，曲线在点处的切线方程为则可知f’(0)=0,得到
，
（2）
，设曲线上的任意一点为
，则在点P处的切线的方程为
，又直线过点
所以，
，化简得
设
，易知
（3）反证法：由题知
两式作差得
若
，将其带入
得
，与已知矛盾
点评：主要是考查了导数的几何意义以及函数的最值问题，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的偶函数，则“
，
，
在[3,4]上至少有一个零点，求
的最小值。
.满足
,则
的值为（ ）
在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为 ． 
的函数
是奇函数.
的值；
的单调性;
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，
的单调区间；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
．求证：
．
，且方程
无实数根，下列命题：
也一定没有实数根；
，则不等式
对一切实数
都成立；
，则必存在实数
，使
，则不等式
对一切实数
与
与
与
与