题目内容

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
6
2
，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：运用离心率公式，由已知双曲线的离心率可得a=
2
b，再由离心率公式，可得椭圆的离心率．
解答： 解：双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为e=
a2+b2
a
=
6
2
，
即有a=
2
b，
则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率
a2-b2
a
=
2b2-b2
2
b
=
2
2
．
故选B．
点评：本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=Asin（ωx+φ）的图象如图：求

（1）A的值；
（2）最小正周期T；
（3）ω的值；
（4）单调递减区间．
函数y=sin
πx
2(1+x2)
的值域是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[0，1]
D、[-
1
2
，
1
2
]
甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
频数34815
分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
频数15x32
乙校：
分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
频数1289
分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
频数1010y3
（1）计算x，y的值．
甲校乙校总计
优秀
非优秀
总计
（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．
（3）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考数据与公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

由列联表中数据计算临界值表
P（K≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635
函数y=mx2-4mx-m2+2m+3，当x∈[-1，3]时有最大值3，则m的值为
 
．
已知函数y=2sin（2x+
π
6
），x∈[0，
7π
6
]的图象与直线y=m有三个交点，其交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
A、
3π
4
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
3π
2
已知函数f（x）=ax-2
4-ax
-1（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）求实数a的取值范围，使得函数f（x）满足：当定义域为[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立．
已知直线?⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：其中正确命题序号是
 

①α∥β⇒?⊥m；②α⊥β⇒?∥m；③?∥m⇒α⊥β；④?⊥m⇒α∥β．
已知f（x）=x2+bx+c且f（-2）=f（4），则比较f（1）、f（-1）与c的大小结果为（用“＜”连接起来）
 
．

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