题目内容
已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 ．
（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数
（1）若，判断函数在区间上的单调性；
（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，试证明：．
已知函数在上单调递增,在上单调递减,则 ．
在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）
A．（2,4） B．（3,5） C．（1，1） D．（－1，－1）
某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一条直线交于，从而得到五边形的市民健身广场．
（Ⅰ）假设，试将五边形的面积表示为的函数，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．
已知函数，其中
（Ⅰ）若，试判断函数的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在唯一的实数，使得成立，试确定实数的取值范围.
（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；
（3）若数列满足，求数列的前项和．
，若存在实数
，
，
，
，满足
，且
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（ ） B． C． D．
，如果
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是( ) 
B.
C.
D.
与函数
的图象恰有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是 ．
（其中
，
是自然对数的底数
，判断函数
在区间
上的单调性；
有两个极值点
，
，求
的取值范围；
．
在
上单调递增,在
上单调递减,则
．
中，
为一条对角线，
，
，则
＝（ ）
建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一条直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场．
，试将五边形
的面积
表示为
的函数，并注明函数的定义域；
，其中
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
，若对任意的
，总存在唯一的实数
，使得
成立，试确定实数
的取值范围.
、
，其中，
，数列
项和
，数列
． 
，使得对于任意
有
恒成立？若存在，求出
满足
，求数列
项和
．